ADVANCED ELECTROMAGNETISM   ELETTROMAGNETISMO AVANZATO

UPDATED/Aggiornato 02.09.2017

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C.N.Yang: Maxwell's Equations and Gauge Theory

Textbook  Testo

Introduction to Electrodynamics

David J Griffiths

4th Edition, Addison-Wesley (2012)

ISBN-10: 0321856562

ISBN-13: 978-0321856562

 

Syllabus

 

1.  A second look at Maxwell’s equations
Revision.  Origins and significance of EMF as the driving force in a circuit;

    Motional EMF, Faraday's law and the induced electric field;

    Energy stored in Magnetic fields deduced from Work done;

    Electrodynamics before Maxwell;

    Maxwell’s correction to Ampère's law and the continuity equation;

    Maxwell's equations in vacuum and in matter;

    Boundary conditions for Maxwell's equations at a matter-matter interface.

2. Conservation laws
Work done on charges by the Electromagnetic force, Poynting's theorem, Poynting vector, Energy stored in Electric and Magnetic fields; 

    The missing mechanical momentum for charged particles and the momentum carried by Electric and Magnetic fields;

    Maxwell’s energy-momentum stress tensor for the Electromagnetic field;

    Magnetic fields never do work.
 
3. Interaction of Electromagnetic waves with charges in matter
Electromagnetic waves in matter, propagation of waves in linear media;

    Energy and momentum carried by propagating Electromagnetic waves;

    Electromagnetic waves in conductors, absorption and dispersion, skin depth, reflection at a conducting surface;

    Wave Guides, TE, TM and TEM waves, resonant cavities.

4 Potential formulation of Maxwell’s equations
Maxwell’s equations expressed in terms of scalar and vector potentials, gauge transformations;

    Retarded potentials, Liénard-Wiechert potentials for moving point charges, Electric and Magnetic fields for moving point charges.

5. Radiative systems.
Definition of radiation; Radiation from an oscillating electric dipole, colour of the sky;

Radiation from an oscillating magnetic dipole;

Domination of electric dipole radiation over magnetic dipole radiation;

Energy radiated by an accelerating point charge, Larmor formula;

Liénard’s relativistic generalization of the Larmor formula;

Bremßtrahlung radiation.

6. Relativistic Electrodynamics
Revision of Lorentz transformation for inertial frames, simultaneity, synchronization and time dilation, Lorentz contraction, velocity addition rule;

Relativistic mechanics, four-vectors, proper time and proper velocity, the relativistic energy-momentum four-vector, relativistic kinematics and dynamics, Minkowski force, relativistic cyclotron formula; Magnetic field as a relativistic phenomenon;

Relativistic transformations of Electric and Magnetic fields;

Magnetic field of a point charge in uniform motion;

Electromagnetic field tensor, dual tensor;

Electrodynamics in tensor notation, continuity equation as a four-dimensional divergence, Minkowski force on a point charge, Maxwell’s equations and Lorentz force law in tensor notation.

 

 

Programma

1. Un secondo sguardo alle equazioni di Maxwell
Revisione. Le origini e il significato dei campi elettromagnetici;

Forza elettromotrice di moto, legge di Faraday e il campo elettrico indotto;

Energia immagazzinata nei campi magnetici dedotta dal lavoro svolto;

Elettrodinamica di prima Maxwell;

Correzione di Maxwell alla legge di Ampère e l'equazione di continuità;

equazioni di Maxwell nel vuoto e nella materia;

Le condizioni al contorno per le equazioni di Maxwell a un'interfaccia materia-materia.

2. Le leggi di conservazione
Il lavoro svolto con l'accusa da parte della forza elettromagnetica, il teorema di Poynting, vettore di Poynting, energia immagazzinata in campi elettrici e magnetici;

L'impulso meccanico mancante per particelle cariche e la quantità di moto portato da campi elettrici e magnetici;

Energia-quantità di moto tensore degli sforzi di Maxwell per il campo elettromagnetico;

I campi magnetici non funzionano.
 
3. Interazione delle onde elettromagnetiche con cariche in materia
Le onde elettromagnetiche nella materia, propagazione delle onde in mezzi lineari;

Energia e momento portato da propagazione delle onde elettromagnetiche;

Le onde elettromagnetiche nei conduttori, l'assorbimento e la dispersione, la profondità della pelle, riflessione a una superficie di conduzione;

Guide d'onda, TE, TM e TEM onde, cavità risonanti.

4. Formulazione potenziale delle equazioni di Maxwell
Equazioni di Maxwell espresse in termini di scalari e vettoriali potenzialità, trasformazioni di gauge;

Potenziali ritardati, potenziali Liénard-Wiechert per lo spostamento cariche puntiformi, campi elettrici e magnetici per lo spostamento di cariche puntiformi.

5. Sistemi radiative
Definizione di radiazione;

Radiazione da un dipolo elettrico oscillante, colore del cielo;

Radiazione da un dipolo magnetico oscillante;

Dominazione di radiazione di dipolo elettrico sopra radiazioni dipolo magnetico;

Energia irradiata da una carica punto di accelerazione, Larmor formula; generalizzazione relativistica di Liénard della formula Larmor;

Radiazioni Bremsstrahlung.

6. Elettrodinamica relativistica
Revisione di trasformazione di Lorentz per inerziale telai, simultaneità, la sincronizzazione e la dilatazione del tempo, contrazione di Lorentz, la regola oltre la velocità;

Meccanica relativistica, quattro vettori, momento giusto e la velocità corretta, la relativistica energia-quantità di moto a quattro vettore, cinematica e dinamica delle forze, Minkowski, relativistica formula ciclotrone;

Campo magnetico come fenomeno relativistico;

Trasformazioni relativistica di Campi elettrici e magnetici;

Campo magnetico di una carica puntiforme in moto uniforme;

Campo tensore elettromagnetico, dual tensore;

Elettrodinamica in notazione tensoriale, equazione di continuità come una divergenza a quattro dimensioni, forza Minkowski su una carica punto, le equazioni di Maxwell e la legge forza di Lorentz in notazione tensoriale.

 

for information/per ulteriori informazioni:

david.neilson (at) unicam.it